29) Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла в треугольника АВС к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 8, AC = 32.

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, разбивает треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен исходному. В данном случае, треугольник ABH подобен треугольнику ABC. Из подобия треугольников следует, что \( \frac{AH}{AB} = \frac{AB}{AC} \). Отсюда \( AB^2 = AH \times AC \). Подставляем данные из условия: \( AB^2 = 8 \times 32 = 256 \). Тогда \( AB = \sqrt{256} = 16 \). Итак, AB = 16.