26) В треугольнике ABC угол A прямой, AB = 96, cos B = 16/19. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике косинус угла B равен отношению прилежащего катета AB к гипотенузе BC. То есть, \( \cos B = \frac{AB}{BC} \). Подставляем известные значения: \( \frac{16}{19} = \frac{96}{BC} \). Чтобы найти BC, перемножаем крест-накрест и получаем: \( 16 \times BC = 96 \times 19 \). Делим обе части на 16: \( BC = \frac{96 \times 19}{16} = \frac{6 \times 19}{1} = 114 \). Итак, BC = 114.