24) В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 7/12, BC = 48. Найдите AC.

Тангенс угла B в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC. То есть, \( \tan B = \frac{AC}{BC} \). Подставляем известные значения: \( \frac{7}{12} = \frac{AC}{48} \). Чтобы найти AC, умножаем обе части уравнения на 48: \( AC = \frac{7}{12} \times 48 = 7 \times \frac{48}{12} = 7 \times 4 = 28 \). Итак, AC = 28.