23) В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 9/7, BC = 42. Найдите AC.

Тангенс угла B в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC. То есть, \( \tan B = \frac{AC}{BC} \). Подставляем известные значения: \( \frac{9}{7} = \frac{AC}{42} \). Чтобы найти AC, умножаем обе части уравнения на 42: \( AC = \frac{9}{7} \times 42 = 9 \times \frac{42}{7} = 9 \times 6 = 54 \). Итак, AC = 54.