22) В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 5/17, AB = 51. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB. То есть, \( \sin B = \frac{AC}{AB} \). Подставляем известные значения: \( \frac{5}{17} = \frac{AC}{51} \). Чтобы найти AC, умножаем обе части уравнения на 51: \( AC = \frac{5}{17} \times 51 = 5 \times \frac{51}{17} = 5 \times 3 = 15 \). Итак, AC = 15.