26. В треугольнике АВС АВ = 14 см, АС = 22 см. Найдите сторону ВС и медиану АМ, если АМ : BC = 3 : 7.

Пусть АВ = 14 см, АС = 22 см, АМ : ВС = 3 : 7. Обозначим AM = 3x, BC = 7x. По формуле медианы: 4AM^2 = 2AB^2 + 2AC^2 - BC^2. 4 * (3x)^2 = 2 * 14^2 + 2 * 22^2 - (7x)^2. 36x^2 = 2 * 196 + 2 * 484 - 49x^2 36x^2 = 392 + 968 - 49x^2 36x^2 = 1360 - 49x^2 85x^2 = 1360 x^2 = 1360/85 = 16 x = sqrt(16) = 4 BC = 7x = 7*4 = 28 AM = 3x = 3*4 = 12 Ответ: Сторона BC равна 28 см, медиана AM равна 12 см.