18. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD - большее основание, BC - меньшее основание, равное 4. Проведена прямая CE параллельно боковой стороне AB. Получается треугольник CDE. По условию, периметр треугольника CDE равен 15. То есть CD + DE + CE = 15. Так как CE || AB, то ABCE - параллелограмм. Значит, CE = AB и BC = AE = 4. Тогда DE = AD - AE = AD - 4. Периметр трапеции равен AB + BC + CD + AD = CE + 4 + CD + AD = 15 - DE + 4 + CD + AD. DE = AD - 4, значит CD + AD -DE + CE = AD - 4 =15 CD + (AD - 4) +AB + 4 + BC. => 15 - (Ad - AE) + AB. Периметр трапеции равен = (CD+ AD - 4 + AB ) = 15 AD. Так как Ad= 11 +4 = 14. AB=CD. Но Ad= (Ad/1). CD=5 P трапеции 15 + 5 = 13. Ad- AE и CD. AB Ad =7 . Пеример =Ad. 3+ bc+ Ab, ABCE =AB АВ. CD. CD CE=4 +12 4+2 CE. C. DC AB. CE = AB То перимитер ABCD. Ad + BC + AB AB В итоге периметр трапеции равен: (AB + BC + CD + AD) = CE+4 + AB + AD = +10 + 4 = 10 AD-16. Так то AB+Bc10 CD = AD - Bc . Так BC P = Ad+Ad_4+4= + Из условия: CD+ ce=1 CE= = AB +4+DC+AD= перимет = 15+(ость)+ =08) 10+= 2. 5812309