Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
10) В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=25 высота AH равна 20. Найдите cos ACB.
Ответ:
Так как треугольник ABC равнобедренный (AC=BC), то угол CAH равен углу CBH. Высота AH равна 20, AC равна 25.
Рассмотрим треугольник ACH - прямоугольный.
\(\cos \angle CAH = \frac{AH}{AC} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0.8\).
Значит угол CAH = arccos(0.8).
Угол ACB = 180 - 2 * угол CAH = 180 - 2 * arccos(0.8) = 180 - 2 * 36.87 = 180 - 73.74 = 106.26 град.
\(\cos \angle ACB = \cos (180 - 2 \cdot \arccos(0.8)) = -0.28\).
Ответ: \(-0.28\)
Похожие
- 1) Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите скалярное произведение векторов AB и AD
- 3) Сторона правильного \(\Delta\) равна \(5\sqrt{3}\). Найдите r, R, h, S.
- 4) Одна сторона \(\Delta\) равна радиусу описанной окружности. Найдите тупой угол \(\Delta\), противолежащий этой стороне.
- 5) \(\angle ACB = 42^\circ\). Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 124°. \(\angle DAE = ?\)
- 6) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. \(\angle ABC = 102^\circ\), \(\angle CAD = 46^\circ\). Найдите угол ABD.
- 7) В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, BC = 8, BH = 4. Найдите sinA.
- 9) В треугольнике ABC угол C равен 23°, AD — биссектриса, угол BAD равен 19°. Найдите угол ADB.
- 10) В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=25 высота AH равна 20. Найдите cos ACB.
- 11. Два угла треугольника равны 103°и 48°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов.
- 12. B \(\Delta ABC \angle B\) - тупой, AB = 5, BC = 6. Найдите величину угла, противолежащего стороне AC, если площадь треугольника равна 7,5.
- 13. Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 168°. Найдите число вершин многоугольника.
- 14. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
- 15. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 52, средняя линия равна 21. Найдите боковую сторону трапеции.
- 16. Сторона AB треугольника ABC равна 7. Противолежащий ей угол C равен 150°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- 17. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противополжной стороне. Меньшая сторона пар-ма равна 5. Найдите его большую сторону.
- 18. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.
