15. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 52, средняя линия равна 21. Найдите боковую сторону трапеции.

Так как около трапеции описана окружность, то трапеция равнобедренная. Пусть боковая сторона равна \(x\), основания \(a\) и \(b\). Тогда периметр равен \(a + b + 2x = 52\). Средняя линия равна \(\frac{a+b}{2} = 21\), следовательно, \(a+b = 42\). Подставляем в уравнение для периметра: \(42 + 2x = 52\). \(2x = 10\) \(x = 5\) Ответ: 5