Докажите, что при любом значении k уравнение 3y-ky-2=0 имеет два корня.

Ответ:

\[3y^{2} - ky - 2 = 0\]

\[Уравнение\ имеет\ два\ корня,\ \]

\[если\ D > 0.\]

\[D = b^{2} - 4ac =\]

\[= k^{2} - 4 \cdot 3 \cdot ( - 2) =\]

\[= k^{2} + 24 > 0.\]

\[Уравнение\ имеет\ 2\ корня\ при\ \]

\[любом\ k,\ так\ как\ k^{2} \geq 0 \Longrightarrow\]

\[k² + 24 > 0.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]