Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что при любом y квадратный трехчлен: y^2-4y+7 принимает положительные значения.
Ответ:
\[y^{2} - 4y + 7 =\]
\[= y^{2} - 4y + 4 + 3 =\]
\[= (y - 2)^{2} + 3 > 0;\ \ так\ как:\]
\[(y - 2)^{2} \geq 0\ \ при\ любом\ y;\ \ \]
\[3 > 0.\]
Похожие
- Докажите, что при всех значениях b ≠ ± 1 значение выражения не зависит от b: (b-1)^2*(1/(b^2-2b+1)+1/(b^2-1))+2/(b+1).
- Докажите, что при всех значениях x/=+-2 значение выражения x/(x+2)-(x-2)^2/2*(1/(x^2-4)+1/(x^2-4x+4)) не зависит от x.
- Докажите, что при любом x квадратный трехчлен: -x^2+4x-6 принимает отрицательные значения.
- Докажите, что при любом x квадратный трехчлен: x^2-10x+28 принимает положительные значения.
- Докажите, что при любом y квадратный трехчлен: -y^2+6y-12 принимает отрицательные значения.
- Докажите, что при любом значение a дроби (a^4+2)/(0,5+a^2) принимает значение, большее или равное 2.
- Докажите, что при любом значение a дроби a^2/(1+a^4) не превосходит 1/2.
- Докажите, что при любом значении a верно неравенство: 5a^2-2a+1>0.
- Докажите, что при любом значении a верно неравенство: 6a<a^2+10.
- Докажите, что при любом значении a верно неравенство: a^2+12>=4*(2a-1)