Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что при любом x квадратный трехчлен: -x^2+4x-6 принимает отрицательные значения.
Ответ:
\[- x^{2} + 4x - 6 =\]
\[= - \left( x^{2} - 4x + 6 \right) =\]
\[= - \left( x^{2} - 4x + 4 + 2 \right) =\]
\[= - (x - 2)^{2} - 2 < 0;\ \ так\ как\ \]
\[(x - 2)^{2} + 2 > 0\ при\ любом\ x.\]
Похожие
- Докажите, что при всех допустимых значениях переменной а значение дроби: (4a-4-a^2)/(a^4+1) неположительное.
- Докажите, что при всех допустимых значениях переменной а значение дроби: (a^2+6a+10)/(a^2-10a+25) положительное.
- Докажите, что при всех значениях b не равных +-1 значение выражения (b-1)^2*(1/(b^2-2b+1)+1/(b^2-1))+2/(b+1) не зависит от b.
- Докажите, что при всех значениях b ≠ ± 1 значение выражения не зависит от b: (b-1)^2*(1/(b^2-2b+1)+1/(b^2-1))+2/(b+1).
- Докажите, что при всех значениях x/=+-2 значение выражения x/(x+2)-(x-2)^2/2*(1/(x^2-4)+1/(x^2-4x+4)) не зависит от x.
- Докажите, что при любом x квадратный трехчлен: x^2-10x+28 принимает положительные значения.
- Докажите, что при любом y квадратный трехчлен: -y^2+6y-12 принимает отрицательные значения.
- Докажите, что при любом y квадратный трехчлен: y^2-4y+7 принимает положительные значения.
- Докажите, что при любом значение a дроби (a^4+2)/(0,5+a^2) принимает значение, большее или равное 2.
- Докажите, что при любом значение a дроби a^2/(1+a^4) не превосходит 1/2.