Запишите признаки равенства прямоугольных треугольников, с кратким доказательством и рисунком.

**Признаки равенства прямоугольных треугольников:** 1. **По двум катетам:** Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 2. **По катету и прилежащему острому углу:** Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 3. **По гипотенузе и острому углу:** Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 4. **По гипотенузе и катету:** Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. *Краткое доказательство*: Все эти признаки следуют из общих признаков равенства треугольников, учитывая, что прямой угол у обоих треугольников уже равен. К сожалению, в текстовом формате я не могу предоставить рисунок. Рекомендую нарисовать два прямоугольных треугольника и отметить равные элементы в соответствии с каждым из признаков.