Чему равна сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, ответ обоснуйте?

**Ответ:** Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусам. **Объяснение:** 1. Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам: \(A + B + C = 180^\circ\). 2. Каждый внешний угол является смежным с внутренним углом. Сумма смежных углов равна 180 градусам. 3. Пусть внешние углы треугольника будут \(A'\), \(B'\) и \(C'\), где \(A' = 180^\circ - A\), \(B' = 180^\circ - B\), \(C' = 180^\circ - C\). 4. Сумма внешних углов: \(A' + B' + C' = (180^\circ - A) + (180^\circ - B) + (180^\circ - C) = 540^\circ - (A + B + C)\). 5. Так как \(A + B + C = 180^\circ\), то \(A' + B' + C' = 540^\circ - 180^\circ = 360^\circ\).