Задание 5. Дано: прямоугольный треугольник MNK, KE перпендикулярно MN, MK=10, MN=25. Найти неизвестные линейные элементы.

В прямоугольном треугольнике MNK, где KE - высота, проведенная к гипотенузе MN. MK^2 = ME*MN. 10^2=ME*25. 100=25*ME. ME=4. Тогда EN=MN-ME=25-4=21. KE^2=ME*EN, KE^2=4*21=84, KE=sqrt(84)=2sqrt(21). KN^2=KE^2+EN^2=84+21^2=84+441=525, KN=sqrt(525)=5sqrt(21). Ответ: ME = 4, EN=21, KE=2sqrt(21), KN=5sqrt(21).