Задание 3. Дано: прямоугольный треугольник MNK, KE перпендикулярно MN, KE=6, EN=8. Найти неизвестные линейные элементы.

В прямоугольном треугольнике MNK, где KE - высота, проведенная к гипотенузе MN. Используем свойство высоты в прямоугольном треугольнике: KE^2 = ME * EN. Подставляем значения: 6^2 = ME * 8, 36 = ME * 8, ME = 36/8 = 9/2 = 4.5. Тогда MN = ME + EN = 4.5 + 8 = 12.5. Для нахождения MK можно воспользоваться теоремой Пифагора MK^2 = ME^2+KE^2, MK^2=4.5^2+6^2=20.25+36=56.25, MK=7.5. Для нахождения KN можно воспользоваться теоремой Пифагора KN^2=KE^2+EN^2, KN^2=6^2+8^2=36+64=100, KN=10. Ответ: ME = 4.5, MN = 12.5, MK = 7.5, KN = 10