Задание 4: Найдите \(\frac{10\sin{6\alpha}}{3\cos{3\alpha}}\) , если \(\sin{3\alpha} = 0.6\)

**Решение:** 1. Используем формулу синуса двойного угла: \(\sin{6\alpha} = 2 \sin{3\alpha} \cos{3\alpha}\) 2. Подставляем данную формулу в исходное выражение: \(\frac{10(2 \sin{3\alpha} \cos{3\alpha})}{3\cos{3\alpha}}\) 3. Сокращаем \(\cos{3\alpha}\): \(\frac{20 \sin{3\alpha}}{3}\) 4. Подставляем значение \(\sin{3\alpha} = 0.6\): \(\frac{20 \cdot 0.6}{3} = \frac{12}{3} = 4\) **Ответ:** 4