Задание 1: Найдите \(24\cos{2\alpha}\), если \(\sin{\alpha} = -0.2\)

**Решение:** 1. Используем формулу двойного угла для косинуса: \(\cos{2\alpha} = 1 - 2\sin^2{\alpha}\). 2. Подставляем значение \(\sin{\alpha} = -0.2\) в формулу: \(\cos{2\alpha} = 1 - 2(-0.2)^2 = 1 - 2(0.04) = 1 - 0.08 = 0.92\). 3. Теперь находим значение выражения \(24\cos{2\alpha}\): \(24 \cdot 0.92 = 22.08\). **Ответ:** \(22.08\)