Задание 6. Арифметическая прогрессия (aₙ) задана условиями: a₁ = 41, aₙ₊₁ = aₙ - 6. Найдите сумму первых пяти её членов.

Приветствую! Давайте найдем сумму первых пяти членов арифметической прогрессии. 1. **Определим разность прогрессии (d):** * Разность можно найти, зная, что aₙ₊₁ = aₙ - 6. Это означает, что каждый следующий член меньше предыдущего на 6, поэтому d = -6. 2. **Найдем первые пять членов прогрессии:** * a₁ = 41 * a₂ = a₁ - 6 = 41 - 6 = 35 * a₃ = a₂ - 6 = 35 - 6 = 29 * a₄ = a₃ - 6 = 29 - 6 = 23 * a₅ = a₄ - 6 = 23 - 6 = 17 3. **Вспомним формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии:** * Sₙ = (a₁ + aₙ) / 2 * n 4. **Подставим известные значения (a₁ = 41, a₅ = 17, n = 5):** * S₅ = (41 + 17) / 2 * 5 * S₅ = 58 / 2 * 5 * S₅ = 29 * 5 * S₅ = 145 **Ответ:** Сумма первых пяти членов прогрессии равна 145.