Задачи 3 уровня. 5. Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую к гипотенузе, если его катеты 8 см и 6 см., а гипотенуза равна 10 см

Площадь прямоугольного треугольника можно найти двумя способами: как половину произведения катетов и как половину произведения гипотенузы на высоту, проведенную к ней. Пусть h - высота, проведенная к гипотенузе. Тогда: \[S = \frac{1}{2} \times a \times b = \frac{1}{2} \times c \times h\] В данном случае: \[\frac{1}{2} \times 8 \text{ см} \times 6 \text{ см} = \frac{1}{2} \times 10 \text{ см} \times h\] \(24 = 5h\) \[h = \frac{24}{5} = 4.8 \text{ см}\] Ответ: Высота, проведенная к гипотенузе, равна 4.8 сантиметров.