Задача 5: В классе 24 ученика. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?

Здесь порядок выбора не важен (все 4 участника команды в равных условиях), поэтому используем сочетания без повторений. Формула: \(C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\). Здесь n=24 (количество учеников), k=4 (количество человек в команде). \(C(24, 4) = \frac{24!}{4!(24-4)!} = \frac{24!}{4!20!} = \frac{24 * 23 * 22 * 21}{4 * 3 * 2 * 1} = 10626\). Ответ: 10626 способами.