Задача 10: Сколькими способами можно разместить 6 пассажиров в четырехместной каюте?

Это задача на размещение, т.к. порядок размещения пассажиров важен, и одновременно может размещаться только 4 человека. Т.е. выбераем 4-х из 6, которых можно посадить в каюте, а потом оставшихся 2-х рассадить по 4-ем местам нельзя. Используем формулу размещений: \(A(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}\). Здесь n=6 (пассажиров), k=4 (места в каюте). \(A(6, 4) = \frac{6!}{(6-4)!} = \frac{6!}{2!} = 6 * 5 * 4 * 3 = 360\). Ответ: 360 способами.