Задача 1: Сколькими способами можно составить список из 5 учеников?

Это задача на размещение без повторений, так как порядок учеников в списке важен. Для решения используем формулу перестановок из n элементов по k: \(P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}\). В нашем случае n=5 (количество учеников), k=5 (все ученики в списке). Итак, \(P(5, 5) = \frac{5!}{(5-5)!} = \frac{5!}{0!} = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120\). Ответ: 120 способами.