Задача 3: Расписание на день содержит 5 уроков. Определить количество возможных расписаний при выборе из 14 предметов, при условии, что ни один предмет не стоит дважды.

Это задача на размещение без повторений, так как порядок уроков важен, и предмет не может повторяться. Используем формулу: \(A(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}\). Здесь n=14 (количество предметов), k=5 (количество уроков). \(A(14, 5) = \frac{14!}{(14-5)!} = \frac{14!}{9!} = 14 * 13 * 12 * 11 * 10 = 240240\). Ответ: 240240 способами.