Задача 2: В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Здесь нужно выбрать двух человек из 11, где порядок важен (капитан и заместитель разные должности), поэтому используем формулу размещений без повторений: \(A(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}\). У нас n=11, k=2. \(A(11, 2) = \frac{11!}{(11-2)!} = \frac{11!}{9!} = 11 * 10 = 110\). Ответ: 110 способами.