Задача 16: Найти sin∠R, tg∠R.

В прямоугольном треугольнике EFR: EF = 4√3, ER = 8. FR = √(ER² + EF²) = √(8² + (4√3)²) = √(64 + 48) = √112 = 4√7 KR = √(FK²+FR²) = √(...) Угол F прямой, так как 4√3 - высота. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему. То есть, тангенс угла R равен 4√3 / 8 = √3 / 2. Sin ∠R = EF/FK FK=4. Треугольник KFR- прямоугольный, sin R = 4*√(3)/ FR, где FR=sqrt(ER^2 + EF^2) FR =sqrt(8^2+(4√3)^2 = sqrt (64+48) = sqrt (112) = 4sqrt(7) = 4(4√3)/4√7 = √21/7 Ответ: sin∠R = √21/7 , tg∠R = √3 / 2