Задача 14: ABCD - прямоугольник. Найти sin α, cos α, tg α, ctg α.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABO, где O - точка пересечения диагоналей прямоугольника. AB = 8, AO = √(6²+4²) = √52 = 2√13 (половина диагонали). AD = 12. AC = √(AB²+BC²) =√(8²+12²) = √208 = 4√13 AO = 1/2 AC = 2√13 sin α = AB/AO = 8/(2√13) = 4/√13 = (4√13)/13 cos α = AD/AO = 12/(2√13) = 6/√13 = (6√13)/13 tg α = AB/AD = 8/12 = 2/3 ctg α = AD/AB = 12/8 = 3/2 Ответ: sin α = (4√13)/13, cos α = (6√13)/13, tg α = 2/3, ctg α = 3/2