Задача 15: KMTF - трапеция. Найти sin∠K, cos∠K.

Рассмотрим трапецию KMTF. MT = 4, KF = 10, MK = 5. Проведем высоту MH к основанию KF. Тогда KH = (KF - MT)/2 = (10 - 4)/2 = 3. В прямоугольном треугольнике MHK: MK = 5, KH = 3. MH = √(MK² - KH²) = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4. sin K = MH/MK = 4/5 cos K = KH/MK = 3/5 Ответ: sin∠K = 4/5, cos∠K = 3/5