Задача 11: ABCD - трапеция. Найти площадь трапеции ABCD, если BC = 8, AD = 40, ∠B = 90°.

Трапеция ABCD прямоугольная, так как ∠B = 90°. Чтобы найти площадь трапеции, нужна высота и основания. Основания BC = 8 и AD = 40. Высота AB. В прямоугольном треугольнике ABD, BD - гипотенуза. BD² = AB² + AD² Рассмотрим прямоугольный треугольник BCD, в нем гипотенуза CD. CD² = BC² + BD² Так как трапеция равнобедренная BC=AB=8, a AD=40. Высота трапеции h=8. Площадь трапеции = ((BC+AD)/2)*AB = ((8+40)/2)*8 = (48/2)*8 = 24*8 = 192. Ответ: SABCD = 192.