Задача 13: AB = 5BC. Найти sin∠B, cos∠B, tg∠B, ctg∠B.

Пусть BC = x. Тогда AB = 5x. Треугольник ABC прямоугольный, ∠C = 90°. AC = √(AB² - BC²) = √((5x)² - x²) = √(25x² - x²) = √(24x²) = 2x√6 sin B = AC/AB = (2x√6)/(5x) = (2√6)/5 cos B = BC/AB = x/(5x) = 1/5 tg B = AC/BC = (2x√6)/x = 2√6 ctg B = BC/AC = x/(2x√6) = 1/(2√6) = √6/12 Ответ: sin∠B = (2√6)/5, cos∠B = 1/5, tg∠B = 2√6, ctg∠B = √6/12