Задача 3 (II уровень сложности): Дано: \(PT\) - биссектриса \(\angle KPM\) (рис. 3.102). Найти: \(x\).

Так как \(PT\) - биссектриса угла \(KPM\), то \(\angle KPT = \angle TPM\). Значит, \(\angle KPT = \angle TPM = 68^\circ\). Сумма углов треугольника KPT равна 180 градусам. Тогда \(\angle KPT + \angle T = 180^\circ - \angle K\) или \(\angle KPT + \angle N = 180^\circ - \angle P\), \(x= 180^\circ - 68^\circ - (180^\circ - 112^\circ)\). \(x = 180^\circ - 68^\circ - 68^\circ = 44^\circ\). Ответ: \(x = 44^\circ\).