Задача 4 (I уровень сложности): Дано: \(AE\) - биссектриса \(\angle BAD\) (рис. 3.99). Найти: \(\angle ABE, \angle BEA\).

Так как AE - биссектриса угла BAD, то \(\angle BAE = \angle EAD = 30^\circ\). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Для треугольника ABE: \(\angle ABE = 180^\circ - 130^\circ - 30^\circ = 20^\circ\). Для треугольника ADE: \(\angle BEA = 180^\circ - 50^\circ - 30^\circ = 100^\circ\). Ответ: \(\angle ABE = 20^\circ, \angle BEA = 100^\circ\).