Задача 13: Дано a= 2√7. Найти a3; P6;S3

Задача 13: Дано: Сторона правильного шестиугольника a6 = 2√7. Найти: a3 (сторона треугольника, вписанного в ту же окружность), P6 (периметр шестиугольника), S3 (площадь треугольника). 1. Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности: R = a6 = 2√7. 2. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, связана с радиусом как a3 = R√3 = 2√7 * √3 = 2√21. 3. Периметр шестиугольника P6 = 6 * a6 = 6 * 2√7 = 12√7. 4. Площадь правильного треугольника S3 = (a3^2 * √3) / 4 = ((2√21)^2 * √3) / 4 = (4 * 21 * √3) / 4 = 21√3. Ответ: a3 = 2√21, P6 = 12√7, S3 = 21√3.