Задача 15: Дано a= 4√3. Найти a4; P4; S4

Задача 15: Дано: Сторона правильного шестиугольника a6 = 4√3. Найти: a4 (сторона квадрата, вписанного в ту же окружность), P4 (периметр квадрата), S4 (площадь квадрата). 1. Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности: R = a6 = 4√3. 2. Сторона квадрата, вписанного в окружность, связана с радиусом как a4 = R√2 = 4√3 * √2 = 4√6. 3. Периметр квадрата P4 = 4 * a4 = 4 * 4√6 = 16√6. 4. Площадь квадрата S4 = a4^2 = (4√6)^2 = 16 * 6 = 96. Ответ: a4 = 4√6, P4 = 16√6, S4 = 96.