1. За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

**Решение:** 1. **Определим, какую часть пути велосипедист проехал за первый и второй часы:** * Первый час: \(\frac{1}{4}\) пути * Второй час: \(\frac{1}{3}\) пути 2. **Сложим части пути, пройденные за первый и второй часы:** \(\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}\) Значит, за первый и второй часы велосипедист проехал \(\frac{7}{12}\) всего пути. 3. **Определим, какая часть пути осталась после остановки:** Весь путь - это \(\frac{12}{12}\). Вычитаем из всего пути часть, пройденную за первые два часа: \(\frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\) Таким образом, 20 км составляют \(\frac{5}{12}\) всего пути. 4. **Найдём длину всего пути:** Если \(\frac{5}{12}\) пути - это 20 км, то чтобы найти весь путь, нужно узнать, сколько километров приходится на \(\frac{1}{12}\) пути, а затем умножить на 12. * \(20 : 5 = 4\) (км) - это \(\frac{1}{12}\) всего пути. * \(4 \cdot 12 = 48\) (км) - это весь путь. **Ответ:** Весь путь велосипедиста составляет 48 километров.