1. **Путь за первый день:**
Пусть весь путь равен \(x\). Тогда в первый день Ломоносов прошёл \( \frac{4}{10}x = 0.4x\)
2. **Путь за второй день:**
Во второй день он прошёл \( \frac{1}{5}\) от пути за первый день, то есть \( \frac{1}{5} * 0.4x = 0.08x\)
3. **Путь за три дня:**
Общий путь за три дня равен сумме путей за каждый день:
\(0.4x + 0.08x + 66 = x\)
4. **Решим уравнение:**
Сложим подобные:
\(0.48x + 66 = x\)
Вычтем \(0.48x\) из обеих частей:
\(66 = 0.52x\)
Разделим обе части на \(0.52\):
\(x = \frac{66}{0.52} = 126.92\)
Это весь путь.
5. **Найдем путь за первые три дня:**
Сложим путь за первые два дня и третий день:
\(0.4x + 0.08x + 66= 0.4* 126.92 + 0.08 * 126.92 + 66= 50.768+ 10.1536+ 66= 126.9216 \) Это путь за 3 дня, значит не нужно складывать 66.
Путь за три дня: \(126.92 - 66= 60.92\).
**Ответ:** Ломоносов прошел 126.92 км, за 3 дня он прошел 60.92 км.
**Объяснение:**
Сначала мы выразили путь за первый день через переменную \(x\) . Затем нашли путь за второй день, который равен \( \frac{1}{5}\) от пути за первый день. Сумма всех путей (за три дня) должна быть равна общему пути \(x\). Составили уравнение и решили его, чтобы найти общий путь. После этого нашли общий путь за первые три дня.