1. Определим, какая часть пути осталась после первого дня:
\[ 1 - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7}{9} \]
2. Определим, какую часть пути отремонтировали во второй день:
\[ \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 9} = \frac{1}{9} \]
3. Определим, какая часть пути была отремонтирована за первые два дня:
\[ \frac{2}{9} + \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \]
4. Определим, какая часть пути осталась на третий день:
\[ 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \]
5. Зная, что \(\frac{2}{3}\) всего пути - это 6 км, найдем длину всего пути:
\[ 6 : \frac{2}{3} = 6 \cdot \frac{3}{2} = \frac{6 \cdot 3}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] км.
Ответ: 9 км.