1. Высота конуса равна 15, а диаметр основания – 16. Найти образующую конуса.

Дано: высота конуса (h = 15), диаметр основания (d = 16), тогда радиус основания (r = d/2 = 16/2 = 8). Нужно найти образующую конуса (l). Образующая конуса, высота и радиус основания связаны теоремой Пифагора: \[l^2 = h^2 + r^2\] \[l = \sqrt{h^2 + r^2}\] Подставляем значения: \[l = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17\] Ответ: Образующая конуса равна **17**.