7. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40П, а высота – 4. Найти площадь поверхности цилиндра, деленную на П.

Дано: площадь боковой поверхности цилиндра (S_{бок} = 40\pi), высота (h = 4). Нужно найти площадь полной поверхности цилиндра (S), деленную на \(\pi\). Площадь боковой поверхности цилиндра равна \[S_{бок} = 2\pi r h\] Выразим (r): \[r = \frac{S_{бок}}{2\pi h} = \frac{40\pi}{2\pi cdot 4} = \frac{40\pi}{8\pi} = 5\] Площадь полной поверхности цилиндра равна \[S = S_{бок} + 2\pi r^2 = 40\pi + 2\pi cdot 5^2 = 40\pi + 50\pi = 90\pi\] Найдем площадь поверхности цилиндра, деленную на \(\pi\): \[\frac{S}{\pi} = \frac{90\pi}{\pi} = 90\] Ответ: Площадь поверхности цилиндра, деленная на \(\pi\), равна **90**.