Вычислите: $6\frac{7}{12} + (5\frac{3}{40} - 4\frac{8}{15})$

Сначала вычислим выражение в скобках. Чтобы вычесть смешанные числа, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 40 и 15 - это 120. $5\frac{3}{40} - 4\frac{8}{15} = 5\frac{3*3}{40*3} - 4\frac{8*8}{15*8} = 5\frac{9}{120} - 4\frac{64}{120}$ Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять единицу у целой части: $5\frac{9}{120} - 4\frac{64}{120} = 4\frac{120+9}{120} - 4\frac{64}{120} = 4\frac{129}{120} - 4\frac{64}{120} = (4-4) + \frac{129-64}{120} = \frac{65}{120}$ Сократим дробь на 5: $\frac{65}{120} = \frac{13}{24}$ Теперь сложим $6\frac{7}{12} + \frac{13}{24}$ . Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 24. $6\frac{7}{12} + \frac{13}{24} = 6\frac{7*2}{12*2} + \frac{13}{24} = 6\frac{14}{24} + \frac{13}{24} = 6 + \frac{14+13}{24} = 6\frac{27}{24}$ Выделим целую часть из неправильной дроби: $6\frac{27}{24} = 6 + \frac{24}{24} + \frac{3}{24} = 6 + 1 + \frac{3}{24} = 7\frac{3}{24}$ Сократим дробь на 3: $7\frac{3}{24} = 7\frac{1}{8}$ Ответ: $7\frac{1}{8}$