$4\frac{5}{14} + (5\frac{1}{12} - 3\frac{4}{21})$

Сначала вычислим выражение в скобках. Чтобы вычесть смешанные числа, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 21 - это 84. $5\frac{1}{12} - 3\frac{4}{21} = 5\frac{1*7}{12*7} - 3\frac{4*4}{21*4} = 5\frac{7}{84} - 3\frac{16}{84}$ Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять единицу у целой части: $5\frac{7}{84} - 3\frac{16}{84} = 4\frac{84+7}{84} - 3\frac{16}{84} = 4\frac{91}{84} - 3\frac{16}{84} = (4-3) + \frac{91-16}{84} = 1\frac{75}{84}$ Сократим дробь на 3: $1\frac{75}{84} = 1\frac{25}{28}$ Теперь сложим $4\frac{5}{14} + 1\frac{25}{28}$. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 28. $4\frac{5}{14} + 1\frac{25}{28} = 4\frac{5*2}{14*2} + 1\frac{25}{28} = 4\frac{10}{28} + 1\frac{25}{28} = (4+1) + \frac{10+25}{28} = 5\frac{35}{28}$ Выделим целую часть из неправильной дроби: $5\frac{35}{28} = 5 + \frac{28}{28} + \frac{7}{28} = 5 + 1 + \frac{7}{28} = 6\frac{7}{28}$ Сократим дробь на 7: $6\frac{7}{28} = 6\frac{1}{4}$ Ответ: $6\frac{1}{4}$