Вариант 4, задание 3: Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y = x² - 8 и прямой x + y = 4.

1) Из уравнения прямой выразим y: y = 4 - x. 2) Подставим это выражение в уравнение параболы: 4 - x = x² - 8. 3) Приведем к квадратному уравнению: x² + x - 12 = 0. 4) Решим квадратное уравнение: D = 1^2 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49. Корень из D = 7. 5) Найдем корни: x1 = (-1 + 7) / 2 = 3, x2 = (-1 - 7) / 2 = -4. 6) Найдем соответствующие значения y: При x1 = 3: y1 = 4 - 3 = 1. При x2 = -4: y2 = 4 - (-4) = 8. Ответ: Координаты точек пересечения: (3, 1) и (-4, 8).