Вариант 3, задание 2: Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45 см².

1) Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x, тогда большая сторона равна x + 4. 2) Площадь прямоугольника равна произведению сторон: x(x + 4) = 45. 3) Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: x^2 + 4x - 45 = 0 4) Решим квадратное уравнение: D = 4^2 - 4*1*(-45) = 16 + 180 = 196. Корень из D = 14 5) Найдем корни: x1 = (-4 + 14) / 2 = 10 / 2 = 5, x2 = (-4 - 14) / 2 = -18 / 2 = -9. 6) Отрицательное значение не имеет смысла, поэтому x = 5. 7) Меньшая сторона равна 5 см, большая сторона равна 5 + 4 = 9 см. Ответ: Стороны прямоугольника: 5 см и 9 см.