Вариант 3, задание 5: Решите систему уравнений 1/x - 1/y = 1/12, 2x - y = 18.

1) Из второго уравнения выразим y: y = 2x - 18. 2) Подставим это выражение в первое уравнение: 1/x - 1/(2x - 18) = 1/12. 3) Приведем к общему знаменателю: (2x - 18 - x) / (x(2x - 18)) = 1/12. 4) Упростим: (x - 18) / (2x² - 18x) = 1/12. 5) Умножим крест на крест: 12(x - 18) = 2x² - 18x. 6) Упростим: 12x - 216 = 2x² - 18x. 7) Приведем к квадратному уравнению: 2x² - 30x + 216 = 0. 8) Разделим на 2: x² - 15x + 108 = 0. 9) Решим квадратное уравнение: D = (-15)² - 4 * 1 * 108 = 225 - 432 = -207. Так как дискриминант отрицательный, то решений в действительных числах нет. Ответ: Решений нет.