Вариант 3, задание 1: Решите систему уравнений 3x + y = -1, x-xy = 8.

1) Выразим y из первого уравнения: y = -1 - 3x. 2) Подставим это выражение во второе уравнение: x - x(-1 - 3x) = 8 3) Упростим: x + x + 3x^2 = 8 4) Приведём к квадратному уравнению: 3x^2 + 2x - 8 = 0. 5) Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = 2^2 - 4*3*(-8) = 4 + 96 = 100. Корень из D = 10 6) Найдем корни: x1 = (-2 + 10) / 6 = 8 / 6 = 4/3, x2 = (-2 - 10) / 6 = -12 / 6 = -2 7) Подставим значения x в y = -1 - 3x. При x1 = 4/3: y1 = -1 - 3*(4/3) = -1 - 4 = -5. При x2 = -2: y2 = -1 - 3*(-2) = -1 + 6 = 5. Ответ: Решения системы: (4/3, -5) и (-2, 5).