Вариант 2, Задание 4*. Прямая MN является секущей для прямых AB и CD (M ∈ AB, N ∈ CD). Угол AMN равен 75°. При каком значении угла CNM прямые AB и CD могут быть параллельными?

Для того чтобы прямые AB и CD были параллельными, накрест лежащие углы должны быть равны, либо сумма односторонних углов должна быть равна 180°. Если ∠AMN = 75°, то ∠CNM должен быть равен ∠AMN, то есть 75°, как накрест лежащий, либо ∠CNM должен быть смежным с ∠AMN и в сумме давать 180°. Если ∠AMN и ∠CNM накрест лежащие, то ∠CNM = 75°. Ответ: ∠CNM = 75°