Вариант 1, Задание 4*. Прямая EK является секущей для прямых CD и MN (E ∈ CD, K ∈ MN). ∠DEK равен 65°. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными?

Для того чтобы прямые CD и MN были параллельными, накрест лежащие углы должны быть равны, либо сумма односторонних углов должна быть равна 180°. Если ∠DEK = 65°, то ∠NKE должен быть равен ∠DEK, то есть 65°, как накрест лежащий, либо ∠NKE должен быть смежным с ∠DEK и в сумме давать 180°. Если ∠DEK и ∠NKE накрест лежащие, то ∠NKE = 65°. Ответ: ∠NKE = 65°