ВАРИАНТ 2. 4*. Прямая, проведенная через вершину В треугольника ABC параллельно стороне AC, образует со стороной BC угол, равный углу ABC. Определите вид треугольника ABC.

Пусть прямая, проведенная через вершину B параллельно AC, пересекает прямую BC в точке D. По условию, угол между этой прямой и BC равен углу ABC, то есть ∠CBD = ∠ABC. Поскольку прямая BD параллельна AC, углы ∠ACB и ∠CBD являются накрест лежащими, следовательно, ∠ACB = ∠CBD. Следовательно, ∠ABC = ∠ACB. Это означает, что два угла треугольника равны, а значит, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AB. Ответ: Треугольник ABC - равнобедренный.