ВАРИАНТ 2. 3*. В окружности проведены диаметры AB и CD. Докажите, что хорды AC и BD параллельны.

1. Так как AB и CD - диаметры окружности, то их пересечение является центром окружности, обозначим его O. 2. В таком случае, OA=OB=OC=OD как радиусы окружности. 3. Рассмотрим четырехугольник AOCB, у которого диагонали AB и CD точкой пересечения делятся пополам. Значит AOCB - параллелограмм. 4. По свойству параллелограмма противолежащие стороны параллельны, то есть AC || BD. Ответ: Хорды AC и BD параллельны.