ВАРИАНТ 2. 2. Точки A и C лежат по разные стороны от прямой BD. Докажите, что если AB || CD и AB = CD, то ΔABD = ΔCDB.

Для доказательства равенства треугольников ΔABD и ΔCDB, нам нужно показать равенство их соответствующих сторон и углов. 1. **AB = CD** (по условию) 2. **BD** является общей стороной для треугольников ΔABD и ΔCDB. 3. Так как AB||CD, то **∠ABD = ∠CDB** (накрест лежащие углы при параллельных AB и CD и секущей BD). Таким образом, у нас есть: - Равенство двух сторон: AB = CD и BD - общая - Равенство угла между ними: ∠ABD = ∠CDB По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) ΔABD = ΔCDB. Что и требовалось доказать.